Kljub temu, da so fraktali človeštvu znani že skoraj sto let in so bili v tem času dobro preučeni, zanje ni natančne opredelitve. Čeprav ta pojav temelji na izredno preprosti ideji: pridobivanje zapletenih geometrijskih oblik s samo dvema operacijama - kopiranjem in kasnejšim skaliranjem.
Fraktal je torej matematični niz, sestavljen iz predmetov, podobnih temu nizu. Z drugimi besedami, če si ogledamo majhen fragment fraktalne figure, ki je povečan, bo videti kot večji del te figure ali celo slika kot celota. Poleg tega povečanje obsega za fraktal ne pomeni poenostavitve strukture. Zato bomo na vseh ravneh videli enako zapleteno sliko.
Fraktalne lastnosti
Na podlagi zgornje definicije je fraktal običajno predstavljen kot geometrijska figura, ki izpolnjuje eno ali več naslednjih lastnosti:
- ima zapleteno strukturo pri vsaki povečavi;
- je približno sebi podoben (deli so podobni celoti);
- ima delno dimenzijo, ki je bolj topološka;
- je mogoče izdelati z uporabo rekurzivne metode.
Fraktali v zunanjem svetu
Kljub temu, da se zdi koncept "fraktala" izjemno abstrakten, lahko v življenju naletite na veliko resničnih in celo praktičnih primerov tega pojava. Poleg tega je vsekakor treba upoštevati primere iz okoliškega sveta, ker bodo bolje razumeli fraktal in njegove značilnosti.
Na primer, antene za različne naprave, katerih izvedbe se izvajajo po fraktalni metodi, kažejo svojo učinkovitost 20% večjo od tradicionalnih anten. Poleg tega lahko fraktalna antena deluje hkrati z odličnimi zmogljivostmi na najrazličnejših frekvencah. Zato sodobni mobilni telefoni v svoji zasnovi že tako rekoč nimajo zunanjih anten klasične naprave - slednje nadomestijo notranje fraktalne, ki so nameščene neposredno na tiskano vezje telefona.
Fraktali so bili z razvojem informacijske tehnologije deležni velike pozornosti. Trenutno so razviti algoritmi za stiskanje različnih slik z uporabo fraktalov, obstajajo metode za konstrukcijo objektov računalniške grafike (drevesa, gorske in morske površine) na fraktalni način, pa tudi fraktalni sistem za dodeljevanje naslovov IP v nekaterih omrežjih.
V ekonomiji obstaja način za uporabo fraktalov pri analizi kotacij zalog in valut. Morda je bralec, ki trguje na trgu Forex, v trgovalnem terminalu videl fraktalno analizo ali jo celo uporabil v praksi.
Poleg umetnih umetnih predmetov s fraktalnimi lastnostmi obstaja tudi veliko podobnih predmetov v naravni naravi. Dobri primeri fraktala so korale, morske školjke, nekatere rože in rastline (brokoli, cvetača), krvožilni sistem in bronhiji ljudi in živali, vzorci na steklu, naravni kristali. Ti in mnogi drugi predmeti imajo izrazito fraktalno obliko.
